?全國(guó)2009年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題

本試卷總分100分，測(cè)試時(shí)間150分鐘。

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）

2.設(shè)y=cos，則(       )

A.當(dāng)x→0時(shí)，y為無(wú)窮小量
B.當(dāng)x→0時(shí)y為無(wú)窮大量
C.在區(qū)間（0,1）內(nèi)y為無(wú)界變量
D.在區(qū)間（0,1）內(nèi)y為有界變量

3.級(jí)數(shù)的和s=(       )

A.3/2
B.5/3
C.2/5
D.2/3

5.矩陣A=為非奇異矩陣的充要條件是(       )

A.ad-bc≠0
B.ad-bc=0
C.ab-cd=0
D.ab-cd≠0

1.函數(shù)y=loga(x^2-4)(a是常數(shù)且a>0,a≠1)的定義域是(       )

A.(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.(-∞,-2)

4.(       ).

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.設(shè)f (x)=x^2,g(x)=e^x,則f [g(x)]=_________.

5.函數(shù)y=(x-2)^2在區(qū)間[0,4]上的最小值是_________.

7.行列式=_________.

8.設(shè)，則=_________.

10.設(shè)矩陣A=，則AB=_________.

4.d(sin2x+cosx)=_________dx.

6.若F(x)與G(x)均為f (x)在區(qū)間I上的原函數(shù)，則F(x)與G(x)相差一個(gè)_________.

2.=_________.

9.若無(wú)窮限反常積分，則常數(shù)k=_________.

3.設(shè)f (x)=e^(5x),則f′(0)=_________.

三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

3.求微分方程e^(x-y)dx-dy=0的通解.

2.求不定積分.

5.計(jì)算定積分.

4.求曲線y=在點(diǎn)（1/2,2）處的切線方程.

6.判定函數(shù)f (x)=arctanx-x的單調(diào)性.

8.當(dāng)λ取什么值時(shí)齊次性線方程組    只有零解.

7.設(shè)y=，求y′.

四、綜合題（每小題6分，共12分）

2.求由直線y=x與拋物線y^2=x所圍成的平面圖形的面積.

1.求函數(shù)y=x-ln(1+x)的極值.