?全國(guó)2010年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題

本試卷總分100分，考試時(shí)間150分鐘。

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）

1.設(shè)函數(shù)y=f (x)的定義域?yàn)閇0, 1]，則f (x+2)的定義域?yàn)椋ā　　。?/p>

A.[0, 1]
B.[-1, 1]
C.[-2, 1]
D.[-2, -1]

2.當(dāng)x→0時(shí)，下面無窮小量中與x等價(jià)的無窮小量為（　　?。?/p>

A.3x
B.sin x
C.ln (1+x^2)
D.x+sin x

3.下列命題中正確的是（　　?。?img src="http://ks.shangxueba.com/UploadImg/20170727/20170727134754.png" width="631" height="324"/>

A.
B.
C.
D.

5.設(shè)矩陣A為三階方陣，且AA'=E，則| A |=（　　　）

A.-1
B.0
C.1
D.1或-1

4.下列無窮限反常積分中發(fā)散的是（　　?。?img src="http://ks.shangxueba.com/UploadImg/20170727/20170727134844.png" width="562" height="56"/>

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

1._________.

5.曲線y=x^3+3的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________.

10.設(shè)A=，B=，則BA'=_________.

4.設(shè)y=e^x, 則dy=_________.

2.級(jí)數(shù)的和為_________.

3.設(shè)y=lnln x, 則y'=_________.

6._________.

7.設(shè)_________.

8._________.

9.設(shè)矩陣A=，則A的逆矩陣A^-1=_________.

三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

5.判別曲線的凹凸性.

3.設(shè)方程y+lny=x確定了隱函數(shù)y=y (x)，求y'(x).

4.求不定積分dx.

2.求微分方程2的通解.

6.計(jì)算定積分.

7.設(shè)y=cos3x, 求y'

8.線性方程組 是否有解？

四、綜合題（每小題6分，共12分）

2.求由y=x^2, x=1, y=0所圍成曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

1.求函數(shù)的極值.