?全國2010年1月高等教育自學考試《高等數(shù)學（工專）》試題

本試卷總分100分，考試時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.函數(shù)的定義域是（      ）

A.[-1,1]
B.[-2,2]
C.[0,4]
D.（0,4）

2.設則g[f（x）]=（      ）

A.
B.
C.
D.

5.設|A|=-3，，則A的伴隨矩陣A*=（      ）

A.
B.
C.
D.

3.下列變量在給定的變化過程中為無窮小量的是（      ）

A.
B.
C.
D.

4.設曲線在點M的切線的斜率為3，則點M的坐標為（      ）

A.（0,1）
B.（1,1）
C.（1,0）
D.（0,-1）

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.級數(shù)的和s=________.

6.曲線的拐點是________.

2.極限________.

5.設y=lnsinx,則dy=________.

9.當x=1時，函數(shù)取得極值，則常數(shù)p=________.

4.不定積分=________.

7.設由參數(shù)方程x=sint，y=cos2t確定的函數(shù)為y=y（x），則=________.

8.設行列式=D，元素aij對應的代數(shù)余子式記為Aij，則a31A31+a32A32+a33A33=________.

3.函數(shù)在點x=0處連續(xù)，則a=________.

10.設矩陣A=，則A^n=________.

三、計算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

5.計算定積分.

8.用消元法求解線性方程組

2.求由方程所確定的隱函數(shù)y=y(x)在x=0處的導數(shù).

4.求不定積分.

7.設，求f'(1).

6.已知求是否存在?

3.求微分方程的通解.

四、綜合題（每小題6分，共12分）

2.求由曲線y=x^3與直線x=2，y=0所圍平面圖形繞y軸旋轉一周而成的旋轉體的體積.

1.證明：當0<x<.