?全國2010年1月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(工專)》試題
摘要:本試卷總分100分,考試時間150分鐘。
本試卷總分100分,考試時間150分鐘。
一、單項選擇題(每小題2分,共10分)
1.函數(shù)的定義域是( )
A.[-1,1]
B.[-2,2]
C.[0,4]
D.(0,4)
2.設(shè)則g[f(x)]=( )
A.
B.
C.
D.
5.設(shè)|A|=-3,,則A的伴隨矩陣A*=( )
A.
B.
C.
D.
3.下列變量在給定的變化過程中為無窮小量的是( )
A.
B.
C.
D.
4.設(shè)曲線在點M的切線的斜率為3,則點M的坐標(biāo)為( )
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(1,0)
D.(0,-1)
二、填空題(每小題3分,共30分)
1.級數(shù)的和s=________.
6.曲線的拐點是________.
2.極限________.
5.設(shè)y=lnsinx,則dy=________.
9.當(dāng)x=1時,函數(shù)取得極值,則常數(shù)p=________.
4.不定積分=________.
7.設(shè)由參數(shù)方程x=sint,y=cos2t確定的函數(shù)為y=y(x),則=________.
8.設(shè)行列式=D,元素aij對應(yīng)的代數(shù)余子式記為Aij,則a31A31+a32A32+a33A33=________.
3.函數(shù)在點x=0處連續(xù),則a=________.
10.設(shè)矩陣A=,則A^n=________.
三、計算題(每小題6分,共48分)
1.求極限.
5.計算定積分.
8.用消元法求解線性方程組
2.求由方程所確定的隱函數(shù)y=y(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù).
4.求不定積分.
7.設(shè),求f'(1).
6.已知求是否存在?
3.求微分方程的通解.
四、綜合題(每小題6分,共12分)
2.求由曲線y=x^3與直線x=2,y=0所圍平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.
1.證明:當(dāng)0<x<.
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