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?全國2007年7月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(一)》試題

自考 責(zé)任編輯:彭雅倩 2019-07-07

摘要:本試卷總分100分,考試時間150分鐘。

本試卷總分100分,考試時間150分鐘。

一、單項選擇題(每小題2分,共10分)

1.設(shè)f(t)=t^2+1,則f(t^2+1)=(  ?。?img src="http://ks.shangxueba.com/UploadImg/20170804/20170804164108.png" width="509" height="84"/>

A.
B.
C.
D.

2.數(shù)列的極限是(  ?。?img src="http://ks.shangxueba.com/UploadImg/20170804/20170804164151.png" width="484" height="110"/>

A.
B.
C.
D.

5.廣義積分(  ?。?/p>

A.π
B.π/2
C.π/4
D.0

3.設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo),又y=f(-x),則y'=(  ?。?img src="http://ks.shangxueba.com/UploadImg/20170804/20170804164335.png" width="509" height="133"/>

A.
B.
C.
D.

4.設(shè)I=,則I=(  ?。?img src="http://ks.shangxueba.com/UploadImg/20170804/20170804164428.png" width="514" height="94"/>

A.
B.
C.
D.

二、填空題(每小題3分,共30分)

2.___________.

4.已知某工廠生產(chǎn)x個單位產(chǎn)品的總成本函數(shù)C(x)=1100+,則生產(chǎn)900個單位產(chǎn)品時的邊際成本是___________.

6.___________.

3.___________.

5.設(shè)直線l與x軸平行,且與曲線y=x-lnx相切,則切點是___________.

10.設(shè)D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},則=___________.

1.函數(shù)y=的定義域是___________.

9.設(shè)z=2x^2+3xy-y^2,則=___________.

7.___________.

8.微分方程y'=2x(1+y)的通解是___________.

三、計算題(一)(每小題5分,共25分)

1.求極限

3.求不定積分

4.求定積分

2.設(shè)求y'

5.設(shè)函數(shù)z=z(x,y)是由方程x+y+z=e^z所確定的隱函數(shù),求.

四、計算題(二)(每小題7分,共21分)

1.設(shè)y=ln tan-cosx ln tan x, 求y'

2.求定積分

3.設(shè)D是xoy平面上由直線y=x, x=-1和y=1所圍成的區(qū)域,試求

五、應(yīng)用題(本題9分)

1.在拋物線y=-x^2+1上求一點p(x1,y1), 0<x1<1,使過該點P的拋物線的切線與拋物線及兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積最小.

六、證明題(本題5分)

1.設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b](a<b)上連續(xù),且. 試證:存在c∈[a,b],使f(c)=0.

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