?全國2008年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題

本試卷總分100分，考試時間150分鐘。

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）

1.設(shè)f （x）=x^3-x，φ（x）=sin2x，則f []=（     ）

A.
B.
C.
D.

3.（     ）

A.∞
B.1
C.1/2
D.0

4.下列反常積分收斂的是（     ）

A.
B.
C.
D.

5.設(shè)矩陣A=，B=，若AB=BA，則x與y之間具有關(guān)系（     ）

A.2x=y
B.y=x+1
C.y=x+2
D.y=x-1

2.下列變量在給定的變化過程中為無窮小量的是（     ）

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

2.等比級數(shù)的和s=__________.

3.設(shè)y=ln sin x，則y″=__________.

4.設(shè)y=xln x，則dy=__________dx.

6.=__________.

7.=__________.

8.曲線y=的水平漸近線為__________.

9.設(shè)矩陣A=，則A的逆矩陣A^-1=__________.

10.設(shè)矩陣A=，B=，則AB=__________.

1.函數(shù)y=的定義域是__________.

5.曲線y=sin x在（0，2π）內(nèi)的拐點(diǎn)是__________.

三、計算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

2.求不定積分

3.求微分方程ydy=xdx的通解.

7.討論函數(shù)y=x^2-6x+8的單調(diào)性.

5.計算定積分

4.設(shè)方程y^2-2xy+9=0確定了隱函數(shù)y=y（x），求

6.求由參數(shù)方程，所確定的函數(shù)y=y（x）的一階導(dǎo)數(shù)及二階導(dǎo)數(shù)

8.求解線性方程組

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.求函數(shù)y=x^4-8x^2+2在閉區(qū)間[-1，3]上的最大值、最小值.

2.設(shè)平面圖形由y=e^x，y=e，x=0所圍成，求此平面圖形的面積.