?全國(guó)2008年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(工專(zhuān))》試題
摘要:本試卷總分100分,考試時(shí)間150分鐘。
本試卷總分100分,考試時(shí)間150分鐘。
一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共10分)
1.設(shè)f (x)=x^3-x,φ(x)=sin2x,則f []=( )
A.
B.
C.
D.
3.( )
A.∞
B.1
C.1/2
D.0
4.下列反常積分收斂的是( )
A.
B.
C.
D.
5.設(shè)矩陣A=,B=,若AB=BA,則x與y之間具有關(guān)系( )
A.2x=y
B.y=x+1
C.y=x+2
D.y=x-1
2.下列變量在給定的變化過(guò)程中為無(wú)窮小量的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空題(每小題3分,共30分)
2.等比級(jí)數(shù)的和s=__________.
3.設(shè)y=ln sin x,則y″=__________.
4.設(shè)y=xln x,則dy=__________dx.
6.=__________.
7.=__________.
8.曲線(xiàn)y=的水平漸近線(xiàn)為_(kāi)_________.
9.設(shè)矩陣A=,則A的逆矩陣A^-1=__________.
10.設(shè)矩陣A=,B=,則AB=__________.
1.函數(shù)y=的定義域是__________.
5.曲線(xiàn)y=sin x在(0,2π)內(nèi)的拐點(diǎn)是__________.
三、計(jì)算題(每小題6分,共48分)
1.求極限.
2.求不定積分
3.求微分方程ydy=xdx的通解.
7.討論函數(shù)y=x^2-6x+8的單調(diào)性.
5.計(jì)算定積分
4.設(shè)方程y^2-2xy+9=0確定了隱函數(shù)y=y(x),求
6.求由參數(shù)方程,所確定的函數(shù)y=y(x)的一階導(dǎo)數(shù)及二階導(dǎo)數(shù)
8.求解線(xiàn)性方程組
四、綜合題(每小題6分,共12分)
1.求函數(shù)y=x^4-8x^2+2在閉區(qū)間[-1,3]上的最大值、最小值.
2.設(shè)平面圖形由y=e^x,y=e,x=0所圍成,求此平面圖形的面積.
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