?全國(guó)2010年7月高等教育自學(xué)考試《數(shù)量方法(二)》試題

本試卷總分100分，考試時(shí)間150分鐘。

一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共40分)

1.一個(gè)數(shù)列的平均數(shù)是8，變異系數(shù)是0.25，則該數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差是( )

A.2
B.4
C.16
D.32

3.A與B為互斥事件，則A為(      )

A.AB
B.B
C.A
D.A+B

6.設(shè)A、B為兩個(gè)事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，則P()為(      )

A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8

7.某工廠用送樣品的方式推銷產(chǎn)品，平均每送10份樣品，就收到兩份訂單，假定用戶間的決策互不影響。當(dāng)該工廠發(fā)出30份樣品時(shí)，它將收到訂單的數(shù)量是( )

A.2
B.4
C.6
D.無(wú)法確定

8.已知離散型隨機(jī)變量X概率函數(shù)為P{X=i}=，i=0，1。則p的值為(      )

A.
B.
C.
D.

9.對(duì)隨機(jī)變量離散程度進(jìn)行描述時(shí)，通常采用( )

A.分布律
B.分布函數(shù)
C.概率密度函數(shù)
D.方差

17.如果回歸平方和SSR與剩余平方和SSE的比值為4∶1，則判定系數(shù)為( )

A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8

20.設(shè)p為價(jià)格，q為銷售量，則指數(shù)(      )

A.綜合反映多種商品的銷售量的變動(dòng)程度
B.綜合反映商品價(jià)格和銷售量的變動(dòng)程度
C.綜合反映商品銷售額的變動(dòng)程度
D.綜合反映多種商品價(jià)格的變動(dòng)程度

2.一般用來(lái)表現(xiàn)兩個(gè)變量之間相互關(guān)系的圖形是( )

A.柱形圖
B.餅形圖
C.散點(diǎn)圖
D.曲線圖

10.對(duì)于一列數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，其眾數(shù)( )

A.一定存在
B.可能不存在
C.是唯一的
D.是不唯一的

16.在直線回歸方程=a+bx中，若回歸系數(shù)b=0，則表示(      )

A.y對(duì)x的影響顯著
B.y對(duì)x的影響不顯著
C.x對(duì)y的影響顯著
D.x對(duì)y的影響不顯著

5.設(shè)A、B為兩個(gè)事件，則表示(      )

A.“A發(fā)生且B不發(fā)生”
B.“A、B都不發(fā)生”
C.“A、B都發(fā)生”
D.“A不發(fā)生或者B發(fā)生”

14.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果僅僅關(guān)心總體均值與某個(gè)給定值是否有顯著區(qū)別，應(yīng)采用( )

A.單側(cè)檢驗(yàn)
B.單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn)
C.雙側(cè)檢驗(yàn)
D.相關(guān)性檢驗(yàn)

18.若平均工資提高了5％，職工人數(shù)減少5％，則工資總額( )

A.降低2.5％
B.提高2.5％
C.降低0.25％
D.提高0.25％

4.從1到100這100個(gè)自然數(shù)中任意取一個(gè)，取到能被3整除的偶數(shù)的概率是( )

A.0.16
B.0.18
C.0.2
D.0.21

11.在一次知識(shí)競(jìng)賽中，參賽同學(xué)的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數(shù)是( )

A.0.05
B.0.2
C.5
D.20

19.反映城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)被稱為( )

A.數(shù)量指數(shù)
B.零售價(jià)格指數(shù)
C.質(zhì)量指數(shù)
D.總量指數(shù)

15.某銷售商聲稱其銷售的某種商品次品率P低于1％，則質(zhì)檢機(jī)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)設(shè)立的原假設(shè)應(yīng)為( )

A.H0：P<0.01
B.H0：P≤0.01
C.H0：P=0.01
D.H0：P≥0.01

12.樣本估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望與待估總體的真實(shí)參數(shù)之間的離差稱為( )

A.偏差
B.方差
C.標(biāo)準(zhǔn)差
D.相關(guān)系數(shù)

13.在評(píng)價(jià)總體真實(shí)參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量和有偏估計(jì)量的有效性時(shí)，衡量標(biāo)準(zhǔn)為( )

A.偏差
B.均方誤
C.標(biāo)準(zhǔn)差
D.抽樣誤差

二、填空題(每小題2分，共10分)

1.數(shù)列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的眾數(shù)是__________。

2.從總體X～N(μ，σ^2)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，總體方差已知，則總體均值μ的置信度為l-α的置信區(qū)間為___________。

5.根據(jù)各年的季度數(shù)據(jù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)，各月季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于____________。

3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是____________。

4.兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)r=l，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間存在_______________關(guān)系。

三、計(jì)算題(每小題5分,共30分)

1.某集團(tuán)下屬20個(gè)企業(yè)去年利潤(rùn)的分組數(shù)據(jù)如下所示(單位：百萬(wàn)元)： 試計(jì)算平均數(shù)和方差。

5.某百貨公司的商品銷售額和職工人數(shù)資料如下： 計(jì)算該公司第二季度人均商品銷售額。

6.某工廠的工人人數(shù)和平均工資數(shù)據(jù)如下 要求：(1)計(jì)算總工資指數(shù)； (2)計(jì)算總工資變動(dòng)的絕對(duì)額。

3.設(shè)X與Y為隨機(jī)變量，E(X)=3，E(Y)=-2，D(X)=9，D(Y)=4，Cov(X，Y)=1，求E(3X—Y)和D(3X—Y)。

4.從某食糖生產(chǎn)廠的流水線上隨機(jī)抽取了10袋食糖，重量分別為505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服從正態(tài)分布，求每袋食糖平均重量的置信度為95％的置信區(qū)間。(t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26)

2.某射擊隊(duì)中，一級(jí)射手占25％，二級(jí)射手占30％，三級(jí)射手占40%，四級(jí)射手占50%。一、二、三、四級(jí)射手通過(guò)選拔進(jìn)入省隊(duì)的概率分別為0.8，0.6，0.3，0.1。現(xiàn)從該射擊隊(duì)隨機(jī)抽取一名射手，求其能通過(guò)選拔進(jìn)入省隊(duì)的概率。

四、應(yīng)用題(每小題10分，共20分)

1.某網(wǎng)站稱其50％以上的瀏覽者為本科以上高學(xué)歷者。一個(gè)由200位瀏覽者組成的隨機(jī)樣本表明，其中有90人為高學(xué)歷者。 (1)求該網(wǎng)站瀏覽者中高學(xué)歷者的樣本比率。 (2)試檢驗(yàn)該網(wǎng)站的聲明是否可信(可靠性取95％)?(請(qǐng)給出相應(yīng)假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。)(z0.05=1.645，z0.025=1.96)

2.為了研究某行業(yè)企業(yè)年銷售與年廣告支出之間的關(guān)系，調(diào)查獲得了5家企業(yè)2005年的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 要求：(1)計(jì)算年廣告支出與年銷售額之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)； (2)以年廣告支出為自變量，年銷售額為因變量，建立回歸直線方程； (3)估計(jì)年廣告支出為30萬(wàn)元時(shí)企業(yè)的預(yù)期銷售額。