?全國2008年7月高等教育自學(xué)考試《數(shù)量方法（二）》試題

本試卷總分100分，考試時(shí)間150分鐘。

一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共40分)

1.對(duì)極端值最敏感的集中趨勢度量是（ ）

A.中位數(shù)
B.眾數(shù)
C.標(biāo)準(zhǔn)差
D.平均數(shù)

2.對(duì)于峰值偏向左邊的單峰非對(duì)稱直方圖，一般來說（ ）

A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)
B.眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)
C.平均數(shù)>眾數(shù)>中位數(shù)
D.中位數(shù)>眾數(shù)>平均數(shù)

6.事件和B相互獨(dú)立，且P（）=0.7，P（B）=0.4，則P（AB）=（     ）

A.0.12
B.0.21
C.0.28
D.0.42

9.設(shè)X與Y為隨機(jī)變量，D（X）=3，D（Y）=2，Cov（X，Y）=0則D（5X-3Y）=（ ）

A.8
B.57
C.87
D.93

10.隨著抽樣次數(shù)n的增大，樣本均值漸近服從（     ）

A.二項(xiàng)分布
B.正態(tài)分布
C.泊松分布
D.指數(shù)分布

11.從總體X~N（）中重復(fù)抽取容量為n的樣本，則樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差為（     ）

A.
B.
C.
D.

13.設(shè)X1，X2，…，Xn為來自均值為μ的總體的簡單隨機(jī)樣本，則Xi（i=1，2，…，n）（     ）

A.是μ的有效估計(jì)量
B.是μ的一致估計(jì)量
C.是μ的無偏估計(jì)量
D.不是μ的估計(jì)量

14.設(shè)α和β是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的概率。在其他條件不變的情況下，若增大樣本容量n，則（     ）

A.
B.
C.
D.

16.設(shè)一元線性回歸方程為，若已知b=2，，，則a等于     ）

A.-28
B.-25
C.25
D.28

17.某種商品的價(jià)格今年與去年相比上漲了3%，銷售額增長了9%，則商品銷售量增長的百分比為（ ）

A.4.5%
B.5.8%
C.7.0%
D.8.0%

19.已知某地1995年的居民存款余額比1985增長了1倍，比1990年增長了 0.6倍，1990年的存款余額比1985年增長了（ ）

A.0.25倍
B.0.5倍
C.0.75倍
D.2倍

20.在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)b的實(shí)際意義是（     ）

A.當(dāng)X=0時(shí)，Y的期望值
B.當(dāng)Y變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，X的平均變動(dòng)數(shù)額
C.當(dāng)X變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，Y增加的總數(shù)額
D.當(dāng)X變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，Y的平均變動(dòng)數(shù)額

3.設(shè)A、B、C為任意三個(gè)事件，則“在這三個(gè)事件中只有A發(fā)生”可以表示為（     ）

A.
B.
C.
D.

8.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為P（x）=則x的數(shù)學(xué)期望E（x）=（     ）

A.1
B.1.25
C.1.5
D.2

18.在指數(shù)體系中，總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系是（ ）

A.總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之和
B.總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之差
C.總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之積
D.總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之商

4.設(shè)A、B為兩個(gè)事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3。如果BA，則P（AB）=（ ）

A.0.1
B.0.3
C.0.4
D.0.7

12.置信系數(shù)1-α表示區(qū)間估計(jì)的（     ）

A.精確性
B.顯著性
C.可靠性
D.準(zhǔn)確性

5.一次品牌調(diào)查中，有40%的被調(diào)查者喜歡甲品牌，有80%的被調(diào)查者喜歡乙品牌，有20%的被調(diào)查者既喜歡甲品牌又喜歡乙品牌，求在已知一個(gè)人喜歡甲品牌的條件下，他也喜歡乙品牌的概率是（ ）

A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6

7.隨機(jī)變量X分布律為P（x=k）=，k=0，1，2，3，…則x的方差D（x）= （     ）

A.0.4
B.2
C.2.5
D.3

15.假設(shè)總體服從正態(tài)分布，在總體方差未知的情況下，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為t=，其中n為樣本容量，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則H0的拒絕域?yàn)?（     ）

A.
B.
C.
D.

二、填空題(每小題2分，共10分)

1.數(shù)列25、18、20、29、32、27的中位數(shù)是_________。

3. 對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行加工并用來判斷是否接受原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量稱為_________。

2. 參數(shù)估計(jì)是統(tǒng)計(jì)推斷的重要內(nèi)容，包括參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和_________兩類。

4. 如果變量X和變量Y之間沒有線性相關(guān)關(guān)系，則回歸系數(shù)為_________。

5. 設(shè)某一時(shí)間數(shù)列共有n項(xiàng)觀察值，用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)，開方次數(shù)應(yīng)為_________。

三、計(jì)算題（每小題5分，共30分）

2.王某從外地來本市參加會(huì)議。他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4，而他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)的概率分別為0.9、0.6、0.8、0.95。如果他準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了，則他乘汽車來的概率是多少？

4.在某城市一項(xiàng)針對(duì)某年齡段的調(diào)查中，詢問了1000人關(guān)于他們獲取新聞的主要來源，其中350人表示他們獲取新聞的主要來源是互聯(lián)網(wǎng)。試以95%的可靠性估計(jì)該年齡段人口主要通過互聯(lián)網(wǎng)獲取新聞的人數(shù)所占比例p的置信區(qū)間。（Z0.05=1.645 , Z0.025=1.96）

5.某信托公司1997~1999年各季的投資收入資料如下（單位：萬元）： 試用按季平均法計(jì)算季節(jié)指數(shù)。

3.3名射手射擊同一目標(biāo)，各射手的命中率均為0.7，求在一次同時(shí)射擊中 （1）目標(biāo)被擊中的概率； （2）目標(biāo)被擊中的期望數(shù)。

6.設(shè)有三種股票的價(jià)格和發(fā)行量資料如下： 以發(fā)行量為權(quán)數(shù)計(jì)算股票價(jià)格指數(shù)。

1.某班20名同學(xué)《數(shù)量方法》考試成績?nèi)缦拢?nbsp;97  86  89  60  82  67  74  76  88  89 93  64  54  82  77  79  68  78  85  73 請(qǐng)按照如下的分組界限進(jìn)行組距式分組：60分以下、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，并編制頻數(shù)分布表（僅給出每一組的頻數(shù)和頻率）。

四、應(yīng)用題（每小題10分，共20分）

1.從某生產(chǎn)線上隨機(jī)取9袋產(chǎn)品，已知它們的重量分別為：106、95、104、95、102、97、103、102、105（單位：克）。正常情況下該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從均值為100克的正態(tài)分布。 （1）求產(chǎn)品重量的樣本均值； （2）求產(chǎn)品重量的樣本方差； （3）請(qǐng)以95%的可靠程度檢驗(yàn)該生產(chǎn)線是否處于正常狀態(tài)？并給出相應(yīng)的原假設(shè)、備擇假設(shè)及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（已知t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228）

2.為研究某行業(yè)企業(yè)年銷售額與年銷售支出之間的關(guān)系，調(diào)查獲得了5個(gè)企業(yè)2005年的有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 要求：（1）計(jì)算年銷售支出與年銷售額之間的簡單相關(guān)系數(shù)； （2）以年銷售支出為自變量，年銷售額為因變量，建立直線回歸方程； （3）估計(jì)年銷售支出為50萬元時(shí)企業(yè)的預(yù)期銷售額。