?全國2007年7月高等教育自學考試《數(shù)量方法(二)》試題

本試卷總分100分，考試時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共40分）

1.給定一組數(shù)據(jù)13、14、15、15、16、17、18、19、20，則該組數(shù)據(jù)的( )

A.中位數(shù)>眾數(shù)>平均數(shù)
B.眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)
C.中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)
D.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)

2.某公司10名員工月工資分別為：2010、2500、3750、1900、4000、4200、2900、3300、1750、2800(單位：元)，則該公司10名員工月工資極差為( )

A.1750
B.2010
C.2450
D.4200

4.正方體骰子六個面點數(shù)分別為2、4、6、8、10、12，擲二次所得點數(shù)之和大于等于4的概率為(      )

A.1/36
B.1/12
C.1/6
D.1

7.某工人加工直徑尺寸為30mm的零件，正常生產(chǎn)的情況下，其誤差的分布通常服從( )

A.二項分布
B.均勻分布
C.正態(tài)分布
D.泊松分布

8.一個具有任意分布形式的總體，從中抽取容量為n的樣本，隨著樣本容量的增大，樣本均值逐漸趨向正態(tài)分布，這一結論是( )

A.抽樣原理
B.假設檢驗原理
C.估計原理
D.中心極限定理

10.估計量的一致性是指隨著樣本容量的增大( )

A.估計值愈來愈接近總體參數(shù)真值
B.估計量愈來愈接近總體參數(shù)真值
C.估計量的數(shù)學期望愈來愈接近總體參數(shù)真值
D.估計量的方差愈來愈接近總體參數(shù)真值

12.對于假設H0：μ≥μ0，H1：μ<μ0，若抽得一個隨機樣本，其樣本均值小于μ0，則( )

A.肯定拒絕H0
B.有可能拒絕H0
C.肯定接受H1
D.有1-α的可能性接受H0

13.如果兩個變量負相關，下列回歸方程中，肯定有錯誤的是(      )

A.
B.
C.
D.

14.在回歸分析中，t檢驗主要是用來檢驗( )

A.回歸系數(shù)的顯著性
B.線性關系的顯著性
C.相關系數(shù)的顯著性
D.估計標準誤差的顯著性

15.某股票價格周一跌7％，周二跌5％，兩天累計跌幅為( )

A.10％
B.11.7％
C.12％
D.l3％

17.消費價格指數(shù)反映了( )

A.城鄉(xiāng)居民生活消費品價格和服務項目價格變動趨勢和程度
B.城鄉(xiāng)居民生活消費品總量的變動趨勢和程度
C.城鄉(xiāng)居民購買服務項目總量的變動趨勢和程度
D.城鄉(xiāng)商品零售價格的變動趨勢和程度

18.一個服從二項分布的隨機變量，其方差與均值之比為1／3，則該二項分布的參數(shù)P為( )

A.1／3
B.2／3
C.1
D.3

19.若P(A)=1/3，P(B)=1/3，則P(A∩B)

A.等于1/9
B.等于2/3
C.等于8/9
D.不確定

20.計算加權綜合指數(shù)時，指數(shù)中分子和分母的權數(shù)必須（ ）

A.是不同時期的
B.都是基期的
C.是同一時期的
D.都是報告期的

3.下列數(shù)字中可能是隨機事件的概率的是( )

A.-0.5
B.0.9
C.1.01
D.2

9.估計量的有效性是指( )

A.估計量的抽樣方差比較小
B.估計量的抽樣方差比較大
C.估計量的置信區(qū)間比較寬
D.估計量的置信區(qū)間比較窄

16.若A、B兩個事件是獨立的，則事件A、B( )

A.一定是互斥的
B.有時是互斥的
C.不可能是互斥的
D.是相關的

6.某電梯一星期發(fā)生故障的次數(shù)通常服從( )

A.兩點分布
B.均勻分布
C.指數(shù)分布
D.泊松分布

11.下列關于第一類、第二類錯誤的說法中正確的是( )

A.原假設H0為真而拒絕H0時，稱為犯第一類錯誤
B.原假設H0為真而拒絕H0時，稱為犯第二類錯誤
C.原假設H0為假而接受H0時，稱為犯第一類錯誤
D.原假設H0為假而拒絕H0時，稱為犯第一類錯誤

5.設Y和Z是兩個相互獨立的隨機變量，已知E(Y)=4，D(Y)=100，E(Z)=6，D(Z)=120，則E(Y—Z)和D(Y—Z)分別為( )

A.-2，-20
B.-2，220
C.2，20
D.2，220

二、填空題（每小題2分，共10分）

1.一組數(shù)據(jù)的標準差與平均數(shù)之比稱為___________。

5.測定循環(huán)波動的常用方法是___________。

4.從總體中隨機抽取樣本容量為n的樣本，用樣本方差S^2=來估計總體方差σ^2，則S^2是σ^2的___________估計量。

2.因變量的觀察值yi與其平均值的總變差由兩部分組成，其中，回歸值與均值的離差平方和稱為回歸平方和，觀察值yi與回歸值的離差平方和稱為___________。

3.已知X~N(μ，σ^2)，但σ^2未知，令H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0，顯著性水平為α，抽取樣本的容量為n，則其檢驗統(tǒng)計量為________。

三、計算題（每小題5分，共30分）

1.設A、B為兩個隨機事件，已知P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A∪B）=0.7，求P（A|B）。

6.某企業(yè)三種主要商品的銷售量和平均價格資料如下表： 計算該企業(yè)三種主要產(chǎn)品的銷售額指數(shù)和銷售量總指數(shù)。

3.某地區(qū)100家企業(yè)按利潤額進行分組，結果如下表： 請計算這100家企業(yè)的平均利潤額。

2.設某種股票2004年各統(tǒng)計時點的收盤價如下表： 求該股票2004年的年平均價格。

5.某城市一室一廳住宅月租金的標準差約為100元，現(xiàn)欲對該市一室一廳住宅月租金的總體均值進行估計，所采用的置信度為95%，允許的估計誤差不超過20元，應隨機抽取多少套一室一廳住宅作樣本？（Z0.05=1.645, Z0.025=1.96）

4.據(jù)調(diào)查，某單位男性員工中吸煙者的比例為20%，在一個由10人組成的該單位男性員工的隨機樣本中，恰有3人吸煙的概率是多少？

四、應用題（每小題10分，共20分）

1.已知2003年某地人均消費為6000元。2004年，從該地個人消費總體中隨機取得的一個樣本為：7000、7500、8000、8000、7000、9000、8000、8500、9000(單位：元)。假設該地個人消費服從正態(tài)分布。 (1)求2004年該地個人消費的樣本均值。 (2)求2004年該地個人消費的樣本方差。 (3)請以95％的可靠性檢驗2004年該地人均消費是否比2003年有顯著上漲?并給出相應的原假設、備擇假設及檢驗統(tǒng)計量。 (t0.025(8)=2.306，t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.05(10)=1.8125)

2.33．為研究玩具公司的稅前純收入與設備維修費之間的關系。隨機選取5家玩具公司，數(shù)據(jù)如下表所示：（1）以稅前純收入為因變量、設備維修費為自變量，建立回歸直線方程。 （2）指出回歸系數(shù)a，b的經(jīng)濟意義。 （3）當設備維修費為7千元時，求稅前純收入的期望預測值。