?2016年4月自考高等數學一真題
摘要:2016年4月自考高等數學一真題及答案,本套試卷是2016年4月自考高等數學一真題,有答案。
2016年4月自考高等數學一真題及答案
2016年4月自考高等數學一真題及答案,本套試卷是2016年4月自考高等數學一真題,有答案。
一、單選題
1.
A.
B.
C.
D.
2.函數的定義域是
A.[7/2,+∞)
B.[-7/2,+∞)
C.(7/2,+∞)
D.(-7/2,+∞)
3.設函數為
A.不存在
B.0
C.1
D.2
4.當x→1時,下列變量是無窮小量的是
A.x/1-x
B.ln(1+x)
C.cos(1-x)
D.lnx
5.下列說法正確的是
A.函數f(x)在點x0處可導,則在該點連續(xù)
B.函數f(x)在點x0處連續(xù),則在該點可導
C.函數f(x)在點x0處不可導,則在該點不連續(xù)
D.函數f(x)在點x0處不連續(xù),則在該點不存在
6.設函數y=ln(2x),則微分dy=
A.
B.
C.1/2x
D.1/x
7.下列函數在區(qū)間(-∞,+∞)上單調減少的是
A.
B.y=sinx
C.y=x^2
D.y=∣x∣
8.已知x=π/2是函數f(x)=acos x+1/2sin 2x的駐點,則常數a=
A.-3
B.-2
C.-1
D.0
9.
A.
B.
C.
D.
10.
A.-1
B.0
C.1
D.2
二、簡單計算題
1.已知函數,求復合函數f[g(x)]
2.求極限
3.設曲線
4.求曲線y=x^2-x^3的凹凸區(qū)間
5.求微分方程的通解
三、計算題
1.已知函數在x=0點連續(xù),試確定常數a,b的值
2.設函數,求導數y'
3.求極限
4.計算反常積分
5.設z=z(x,y)是由方程所確定的隱函數,求偏導數
四、綜合題
1.某廠生產某產品Q件時的總成本為C(Q)=1/9Q^2+3Q+96(百元),需求函數為Q=81-3P,其中P是產品的價格,問該廠生產多少件產品時獲利最大?并求取得最大利潤時的價格。
2.計算定積分
3.計算二重積分,其中D是由直線X=0,Y=1及Y=X所圍成的平面區(qū)域,如圖所示
4.設D是由曲線y=2x^2與直線y=2所圍成的平面區(qū)域,如圖所示,求:(1)D的面積A(2)D繞軸旋轉一周所得的旋轉體體積V
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