?2016年10月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)02197自考真題

2016年10月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)02197自考真題及答案

2016年10月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)02197自考真題及答案，本套試卷是2016年10月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)02197自考真題，有答案。

一、單選題

1.設A與B是兩個隨機事件，則 P(A-B)=

A.P(A)
B.P(B)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)-P(AB)

2.設隨機變量石的分布律為

A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.6

3.設二維隨機變量∽， n的分布律為 且X與y相互獨立，則下列結論正確的是

A.d=0.2，b=0,2
B.a=0-3，b=0.3
C.a=0.4，b=0.2
D.a=0.2，b=0.4

4.設二維隨機變量 (x，D的概率密度為,則P{0<X<2,0<Y<2}=

A.1/16
B.1/4
C.9/16
D.1

5.設隨機變量 X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X與Y相互獨立，記 Z=X-Y，則Z～

A.N(-1,5)
B.N(1,5)
C.N(-1,13)
D.N(1,13)

6.設隨機變量 x服從參數(shù)為 jl 的指數(shù)分布，貝 JJ D(X)=

A.1/4
B.1/2
C.2
D.4

7.設隨機變量 2服從二項分布召 (10,0.6)，Y服從均勻分布 U(0.2)，則E(X-2Y)=

A.4
B.5
C.8
D.10

8.設(X,Y)為二維隨機變量，且 D(.固>0，D(功>0， 為X與y的相關系數(shù)，則

A.
B.
C.
D.

9.

A.
B.
C.
D.

10.

A.
B.
C.
D.

二、填空題

1.設隨機事件 A，B互不相容，P(A)= 0.6，P(B)= 0.4，則P(AB)=_______。

2. 設隨機事件 A，B相互獨立，且 P(A)= 0.5，P(B)= 0.6，則P(B∣A) =________。

3. 已知10件產(chǎn)品中有 1件次品，從中任取 2件，則末取到次品的概率為 _____.

4.設隨機變量 x的分布律為 ，則常數(shù) a=_______.

5.設隨機變量石的概率密度 ,X的分布函數(shù) F(x)=_________.

6.設隨機變量 X~N(0,1)，則 P{-∞<X<0)= _______.

7.設二維隨機變量 (X，Y)的分布律為

8.設二維隨機變量 (X,Y)的概率密度為 分布函數(shù) f(x,y), 則f(3,2)=________ 。

9. 設隨機變量 X的期望E(X)=4，隨機變量 Y的期望E(Y)=2，又E(XY)=12，則 Cov(X,Y)=__________.

10.設隨機變量 2服從參數(shù)為 2的泊松分布，則層 (X ^2 )=________.

11. 設髓機交量 x與y相互獨立，且 X～N(0，1)，Y～N(0，4)，則D(2X+Y)=_______.

12.設隨機變量 X～B(100,0.8)，應用中心極限定理可算得P{76<X<84}= ______. (附： =0.8413)

13.設總體為X~N(0,9),x1,x2,x3,……x20來自X的樣本，勇為樣本均值，則D() =_______.

14.設總體X服從均勻分布 是來自工的樣本， 為樣本均值， 則θ的矩估計 =_________.

15.設總體肖的概率密度含有未知參數(shù)護，且 為來自X的 樣本，為樣本均值.若 的無偏估計，則常數(shù) c=_______.

三、計算題

1.設甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，由于各工廠規(guī)模與設備、技術的差異，三個工 廠產(chǎn)品數(shù)量比例為 1：2：1，且產(chǎn)品次品率分別為 1％；2％；3％. 求：(1)從該產(chǎn)品中任取 1件，其為次品的概率 P 2 。 (2)在取出1件產(chǎn)品是次品的條件下，其為丙廠生產(chǎn)的概率魏.

2.設二維隨機變量 (X,Y)的概率密度為

四、綜合題

1.已知某型號電子元件的壽命 X(單位：小時)具有概率密度 一臺儀器裝有 3個此型號的電子元件，其中任意一個損壞時儀器便不能正常工作.假設 3 個電子元件損壞與否相互獨立。 求：(1)X的分布函數(shù)； (2)一個此型號電子元件工作超過 2500小時的概率； (3)一臺儀器能正常工作 2500小時以上的概率.

2.設隨機變量石的概率密度為

五、應用題

1.設某車間生產(chǎn)的零件長度X~N(μ，σ^2) (單位：mm)，現(xiàn)從生產(chǎn)如的一批零件中隨機抽取25件，測得零件長度的平均值 α=1970，標準差s=100，如果σ^2未知，在顯著性水平 α=0.05下，能否認為該車間生產(chǎn)的零件的平均長度是 2020 mm?(t 0.025 (24)=2.064)[0.025為下標)