?2021年10月自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類(lèi))復(fù)習(xí)資料二

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2021年10月自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類(lèi))復(fù)習(xí)資料二

4.對(duì)于某些難度較大的特殊算法要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行“典例復(fù)算”

學(xué)生普遍反映本課程自學(xué)較難，除概念抽象外，恐怕一些特殊的計(jì)算方法也會(huì)帶來(lái)不少學(xué)習(xí)上的困難。要突破這一點(diǎn)，最好的方法是將有關(guān)的典型例題讀完后，合上書(shū)，認(rèn)真復(fù)算一遍，邊算邊加深理解。

5.學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，最重要的是要領(lǐng)會(huì)各種統(tǒng)計(jì)方法內(nèi)在的統(tǒng)計(jì)思想，其次是要熟練掌握操作步驟。

例如，極大似然估計(jì)法的主要統(tǒng)計(jì)思想是：如果在一次試驗(yàn)中，某個(gè)樣本x1,x2，…，xn一旦出現(xiàn)，就有理由認(rèn)為該樣本出現(xiàn)的概率

最大。具體操作時(shí)，只要利用總體的已知分布(其中包含待估的本知參數(shù))構(gòu)造樣本的聯(lián)合分布，即似然函數(shù)，再應(yīng)用微積分的極值原理找出最大值點(diǎn)，即得極大似然估計(jì)量。

又如，區(qū)間估計(jì)實(shí)際上是以一定的把握(置信概率)去估計(jì)未知參數(shù)所落入的范圍(置信區(qū)間)。區(qū)間估計(jì)方法最主要的統(tǒng)計(jì)思想是：設(shè)法構(gòu)造一個(gè)與待估未知參數(shù)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，利用它的抽樣分布，在給定的置信概率下確定臨界值，再作適當(dāng)?shù)母怕屎愕茸冃渭纯色@得置信區(qū)間。簡(jiǎn)言之，就是以統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布為武器，達(dá)到用樣本推斷總體的目的。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)既然是用部分去推斷總體，特別是區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)都只是根據(jù)一次抽樣所得的樣本值去下結(jié)論，這就不可能不犯錯(cuò)誤，于是就產(chǎn)生了區(qū)間估計(jì)的可靠性(置信概率)和假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤問(wèn)題。這就是說(shuō)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)工作者對(duì)實(shí)際問(wèn)題下結(jié)論時(shí)往往不是簡(jiǎn)單地回答“是”或“非”，而是帶有一定的犯錯(cuò)誤的概率。這樣做，既體現(xiàn)了實(shí)事求是的科學(xué)精神，又鼓勵(lì)人們通過(guò)不斷實(shí)踐，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)逐步獲得較為準(zhǔn)確和可靠的結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)充分領(lǐng)會(huì)和把握統(tǒng)計(jì)方法的這一重要特色。

6.在重視基本概念、基本理論和基本方法學(xué)習(xí)的前提下，也要注意概率統(tǒng)計(jì)中專(zhuān)用語(yǔ)言和符號(hào)的規(guī)范使用。

本課程的教學(xué)實(shí)踐和考試的情況反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不容樂(lè)觀。許多學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本技能不能正確理解和掌握。例如，求得的概率是負(fù)值或大于1，方差小于0，相關(guān)系數(shù)大于1等錯(cuò)誤大有人在;對(duì)于“至少發(fā)生1個(gè)”、“至多發(fā)生2個(gè)”等概率論專(zhuān)用語(yǔ)言不理解，從而不能正確表達(dá)事件;計(jì)算概率時(shí)，對(duì)有關(guān)事件A，”B，C等或有關(guān)隨機(jī)變量X，Y等的含義不事先設(shè)定;正態(tài)分布計(jì)算中對(duì)一般的正態(tài)變量不作“標(biāo)準(zhǔn)化變換”;關(guān)于事件或隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定或證明更是錯(cuò)誤百出，答非所問(wèn)。特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，許多考生或者放棄，或者胡亂解答一通。這些現(xiàn)象充分說(shuō)明，學(xué)生一定要重視基本概念、基本原理和基本方法的真正理解和掌握。

7.必須做相當(dāng)多的習(xí)題。

凡數(shù)學(xué)課程，只是看書(shū)而不做習(xí)題是很難真正掌握好的。通常是，看書(shū)時(shí)明白了，當(dāng)要做習(xí)題時(shí)又無(wú)從下手。做習(xí)題能幫助我們復(fù)習(xí)提高，加深對(duì)概念的理解，對(duì)算法的掌握。

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