?2021年10月自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試卷分析

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2021年10月自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試卷分析

一、試卷中概率統(tǒng)計(jì)所占比例

1.題量

全國自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷在2004年1月以前整份試卷包含32道試題，其中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容為19道題目，占59.38%，而2004年1月起試卷的題目總數(shù)改為26道試題，其中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容包含14道題目，約占53.85%.

2.分值

全國自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷滿分為100分。2004年1月以前試卷中概率統(tǒng)計(jì)考試題目合計(jì)分?jǐn)?shù)為59分，而自2004年1月起，試卷中概率統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容合計(jì)分?jǐn)?shù)為52分。概率統(tǒng)計(jì)與線性代數(shù)在整份試卷中的分?jǐn)?shù)差距縮小了。

10份全國自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷中概率統(tǒng)計(jì)在各種類型題中題量和分值分布見表二所示。

二、試卷中概率統(tǒng)計(jì)試題所涉及的知識(shí)點(diǎn)

1.曾出現(xiàn)過的知識(shí)點(diǎn)

位置特征;變異特征;中位數(shù)、極差、眾數(shù)、平均數(shù)的概念;累計(jì)頻率函數(shù)圖與分布函數(shù)曲線關(guān)系;事件;事件關(guān)系;事件運(yùn)算表述;獨(dú)立性和相容性;概率的文字描述;概率意義;求事件的概率;概率性質(zhì);古典概率;條件概率;獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn);樣本抽樣;分布函數(shù)的值;積分求常數(shù)C;概率密度求常數(shù);幾種常見分布的判斷;樣本與總體是相互獨(dú)立且同分布;利用正態(tài)分布性質(zhì)的計(jì)算題;期望計(jì)算;期望的性質(zhì)計(jì)算;方差的計(jì)算;方差的有效性;協(xié)方差計(jì)算;泊松分布的期望與方差計(jì)算;二項(xiàng)分布的期望與方差的計(jì)算;正態(tài)分布的概率計(jì)算、期望、方差、協(xié)方差;聯(lián)合分布;聯(lián)合分布、邊際分布列或密度函數(shù)、期望計(jì)算和獨(dú)立性判斷;服從分布的類型判定;統(tǒng)計(jì)量;切比雪夫分布;矩估計(jì);極大似然估計(jì);無偏估計(jì);求置信區(qū)間;估計(jì)量有效性;假設(shè)檢驗(yàn)方法選擇;假設(shè)檢驗(yàn)的2類錯(cuò)誤判斷;拒絕域;線性回歸;相關(guān)系數(shù)。

2.曾出現(xiàn)較多的章節(jié)

根據(jù)10份試卷分析得知，考試中出現(xiàn)頻次較多的章節(jié)分別是：2.1事件及其概率;2.2古典概型;2.4條件概率;3.2離散型隨機(jī)變量;3.3連續(xù)型隨機(jī)變量;3.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征;3.5二維隨機(jī)向量;4.3抽樣分布;5.1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì);5.3參數(shù)的區(qū)間估計(jì);6.3關(guān)于正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn);8.1一元線性回歸。

三、各種題型中概率統(tǒng)計(jì)部分的試題分析

1.單選題

在2001年至2003年《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷中，單選題包括20道題目，其中概率內(nèi)容考題為12道，占單選題題目數(shù)的60%，其中概率內(nèi)容考題合計(jì)分?jǐn)?shù)為24分。而自2004年1月以后，《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷中單選題的題目數(shù)量改為18道題，其中概率內(nèi)容考題為10道，占單選題目數(shù)的55.56%，其中概率內(nèi)容考題合計(jì)分?jǐn)?shù)為20分。

10份試卷中單選題涉及的章節(jié)有1.3位置特征;1.4變異特征;2.1事件及其概率;2.2古典概型;2.4條件概率;3.1隨機(jī)變量;3.2離散型隨機(jī)變量;3.3連續(xù)型隨機(jī)變量;3.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征;3.5二維隨機(jī)向量;4.2大數(shù)定律和中心極限定理;4.3抽樣分布;5.1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì);5.2估計(jì)量優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn);5.3參數(shù)的區(qū)間估計(jì);6.3關(guān)于正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn);6.6假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤;8.2相關(guān)分析。其中出現(xiàn)頻次較高的章節(jié)為：3.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征;3.3連續(xù)型隨機(jī)變量;5.1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì);2.1事件及其概率;2.2古典概型;2.4條件概率;3.5二維隨機(jī)向量;4.3抽樣分布;6.3關(guān)于正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn);3.2離散型隨機(jī)變量。

2.簡答題

在2001年至2003年《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷中，簡答題包括4道題目，合計(jì)分?jǐn)?shù)為16分，其中概率內(nèi)容考題為2道，合計(jì)分?jǐn)?shù)為8分。而自2004年1月以后試卷中簡答題的題目數(shù)量改為2道題，合計(jì)分?jǐn)?shù)為12分，其中概率內(nèi)容考題為1道，分值為6分。

10份試卷中簡答題涉及的章節(jié)有2.2古典概型;2.4條件概率;3.2離散型隨機(jī)變量;3.3連續(xù)型隨機(jī)變量;3.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征;3.5二維隨機(jī)向量;4.1隨機(jī)抽樣;5.1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì);6.6假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤;8.2相關(guān)分析。其中出現(xiàn)頻次在兩次以上的章節(jié)為：2.2古典概型;3.5二維隨機(jī)向量;2.4條件概率。

3.計(jì)算題

在2001年至2003年《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷中，計(jì)算題包括4道題目，合計(jì)分?jǐn)?shù)為20分，其中概率內(nèi)容考題為3道，概率內(nèi)容考題所占分?jǐn)?shù)為15分。而自2004年1月以后，《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷中計(jì)算題的題目數(shù)改為2道題，其中概率內(nèi)容考題為1道，占8分。

10份試卷中計(jì)算題涉及的章節(jié)有2.2古典概型;2.4條件概率;3.2離散型隨機(jī)變量;3.3連續(xù)型隨機(jī)變量;3.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征;5.3參數(shù)的區(qū)間估計(jì);6.3關(guān)于正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn);6.4概率的假設(shè)檢驗(yàn);8.1一元線性回歸。

其中出現(xiàn)頻次在兩次以上的章節(jié)為：8.1一元線性回歸;6.3關(guān)于正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn);3.3連續(xù)型隨機(jī)變量;3.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征;5.3參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。

4.證明題

在2004年1月以前的《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷中，證明題包括2道題目，合計(jì)分?jǐn)?shù)為10分，其中概率內(nèi)容考題為1道，占5分。自2004年1月以后，《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷中證明題仍為2道試題，但是合計(jì)分?jǐn)?shù)提高到16分，其中概率內(nèi)容考題為1到題目，占8分。

10份試卷中證明題涉及的章節(jié)有2.1事件及其概率;2.4條件概率;3.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征;3.5二維隨機(jī)向量;5.1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì);8.2相關(guān)分析。其中只有5.1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)出現(xiàn)了5次，其余內(nèi)容均出現(xiàn)了1次。

5.綜合應(yīng)用題

在2001年至2004年《高等數(shù)學(xué)(二)》試卷中，綜合應(yīng)用題包括2道題目，其中概率內(nèi)容考題為1道。在2001年至2003年試卷中綜合應(yīng)用題合計(jì)分?jǐn)?shù)為14分，其中概率內(nèi)容考題為7分。而自2004年1月以后，試卷中綜合應(yīng)用題改為每題10分，其合計(jì)分?jǐn)?shù)提高到20分，其中概率內(nèi)容考題為10分。

10份試卷中綜合應(yīng)用題涉及的章節(jié)有3.3連續(xù)型隨機(jī)變量;3.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征;3.5二維隨機(jī)變量;5.1參數(shù)的點(diǎn)估計(jì);5.3參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。其中只有3.5二維隨機(jī)變量出現(xiàn)了6次，而其它內(nèi)容均出現(xiàn)了1次。

四、概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議

從2004年1月后和2003年10月前的試卷對(duì)比分析中可得到，近期考試中，線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)兩部分內(nèi)容在試卷中所占的比例不會(huì)發(fā)生變化，即整份試卷包含26道題目，概率統(tǒng)計(jì)占14道題，分?jǐn)?shù)占52分。試卷還是圍繞著重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行組卷，即重點(diǎn)章節(jié)在于概率統(tǒng)計(jì)的第二章概率的基本概念、第三章隨機(jī)變量與概率分布、第五章參數(shù)估計(jì)、第六章假設(shè)檢驗(yàn)和第八章回歸分析與相關(guān)分析。

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