?2021年10月自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)復習資料二

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4.對于某些難度較大的特殊算法要在理解的基礎上進行“典例復算”

學生普遍反映本課程自學較難，除概念抽象外，恐怕一些特殊的計算方法也會帶來不少學習上的困難。要突破這一點，最好的方法是將有關(guān)的典型例題讀完后，合上書，認真復算一遍，邊算邊加深理解。

5.學習數(shù)理統(tǒng)計部分，最重要的是要領會各種統(tǒng)計方法內(nèi)在的統(tǒng)計思想，其次是要熟練掌握操作步驟。

例如，極大似然估計法的主要統(tǒng)計思想是：如果在一次試驗中，某個樣本x1,x2，…，xn一旦出現(xiàn)，就有理由認為該樣本出現(xiàn)的概率

最大。具體操作時，只要利用總體的已知分布(其中包含待估的本知參數(shù))構(gòu)造樣本的聯(lián)合分布，即似然函數(shù)，再應用微積分的極值原理找出最大值點，即得極大似然估計量。

又如，區(qū)間估計實際上是以一定的把握(置信概率)去估計未知參數(shù)所落入的范圍(置信區(qū)間)。區(qū)間估計方法最主要的統(tǒng)計思想是：設法構(gòu)造一個與待估未知參數(shù)有關(guān)的統(tǒng)計量，利用它的抽樣分布，在給定的置信概率下確定臨界值，再作適當?shù)母怕屎愕茸冃渭纯色@得置信區(qū)間。簡言之，就是以統(tǒng)計量及其抽樣分布為武器，達到用樣本推斷總體的目的。

數(shù)理統(tǒng)計既然是用部分去推斷總體，特別是區(qū)間估計和假設檢驗都只是根據(jù)一次抽樣所得的樣本值去下結(jié)論，這就不可能不犯錯誤，于是就產(chǎn)生了區(qū)間估計的可靠性(置信概率)和假設檢驗的兩類錯誤問題。這就是說，數(shù)理統(tǒng)計工作者對實際問題下結(jié)論時往往不是簡單地回答“是”或“非”，而是帶有一定的犯錯誤的概率。這樣做，既體現(xiàn)了實事求是的科學精神，又鼓勵人們通過不斷實踐，經(jīng)過多次試驗逐步獲得較為準確和可靠的結(jié)論。學生在學習數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容時應充分領會和把握統(tǒng)計方法的這一重要特色。

6.在重視基本概念、基本理論和基本方法學習的前提下，也要注意概率統(tǒng)計中專用語言和符號的規(guī)范使用。

本課程的教學實踐和考試的情況反映出學生的學習效果不容樂觀。許多學生對基本知識和基本技能不能正確理解和掌握。例如，求得的概率是負值或大于1，方差小于0，相關(guān)系數(shù)大于1等錯誤大有人在;對于“至少發(fā)生1個”、“至多發(fā)生2個”等概率論專用語言不理解，從而不能正確表達事件;計算概率時，對有關(guān)事件A，”B，C等或有關(guān)隨機變量X，Y等的含義不事先設定;正態(tài)分布計算中對一般的正態(tài)變量不作“標準化變換”;關(guān)于事件或隨機變量獨立性的判定或證明更是錯誤百出，答非所問。特別是數(shù)理統(tǒng)計部分，許多考生或者放棄，或者胡亂解答一通。這些現(xiàn)象充分說明，學生一定要重視基本概念、基本原理和基本方法的真正理解和掌握。

7.必須做相當多的習題。

凡數(shù)學課程，只是看書而不做習題是很難真正掌握好的。通常是，看書時明白了，當要做習題時又無從下手。做習題能幫助我們復習提高，加深對概念的理解，對算法的掌握。

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