?2021年10月自考00020高等數(shù)學(一)考前復習資料一

高等數(shù)學(一)的自考代碼為00020，下文是希賽網(wǎng)整理的2021年10月自考00020高等數(shù)學(一)考前復習資料一，如果對自考高等數(shù)學(一)的真題有需要的考生，可以點擊進入【00020-高等數(shù)學(一)】下載歷年真題。

2021年10月自考00020高等數(shù)學(一)考前復習資料一

本大綱適用于工學理學(生物科學類、地理科學類、環(huán)境科學類、心理學類等四個一級學科除外)專業(yè)的考生。

總要求考生應按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論;學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應注意各部分知識的結構及知識的內(nèi)在聯(lián)系;應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力;能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地計算;能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。

本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次;對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。

復習考試內(nèi)容

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

(一)函數(shù)

1.知識范圍

(1)函數(shù)的概念

函數(shù)的定義函數(shù)的表示法分段函數(shù)隱函數(shù)

(2)函數(shù)的性質(zhì)

單調(diào)性奇偶性有界性周期性

(3)反函數(shù)

反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖像

(4)基本初等函數(shù)

冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)反三角函數(shù)

(5)函數(shù)的四則運算與復合運算

(6)初等函數(shù)

2.要求

(1)理解函數(shù)的概念。會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值。會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。

(2)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

(4)熟練掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。

(5)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。

(6)了解初等函數(shù)的概念。

(7)會建立簡單實際問題的函數(shù)關系式。

(二)極限

1.知識范圍

(1)數(shù)列極限的概念

二、一元函數(shù)微分學

(一)導數(shù)與微分

1.知識范圍

(1)導數(shù)概念

導數(shù)的定義左導數(shù)與右導數(shù)函數(shù)在一點處可導的充分必要條件導數(shù)的幾何意義與物理意義可導與連續(xù)的關系

(2)求導法則與導數(shù)的基本公式

導數(shù)的四則運算反函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的基本公式

(3)求導方法

復合函數(shù)的求導法隱函數(shù)的求導法對數(shù)求導法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法求分段函數(shù)的導數(shù)

(4)高階導數(shù)

高階導數(shù)的定義高階導數(shù)的計算

(5)微分

微分的定義微分與導數(shù)的關系微分法則一階微分形式不變性

2.要求

(1)理解導數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的方法。

(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

(3)熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則及復合函數(shù)的求導方法，會求反函數(shù)的導數(shù)。

(4)掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法，會求分段函數(shù)的導數(shù)。

(5)理解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的階導數(shù)。

(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數(shù)的一階微分。

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