?2017年10月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試真題
摘要:這是2017年10月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試真題,主要是自考經(jīng)管類專業(yè)考生試題,自考真題這次出現(xiàn),下一次也有可能再次出來,那么考前真題練習(xí)是非常有必要的,下面一起來學(xué)習(xí)吧。
一、單項選擇題:本大題共10小題,每小題2分,共20分。在每小題列出的備選項中 只有一項是最符合題目要求的,請將其選出。
1.設(shè)隨機事件B?A,且P(A)=0.3,P(B)= 0.2,則P(A-B)=
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.5
2.盒中有7個球,編號為1至7號,隨機取2個,取出球的最小號碼是3的概率為
3.設(shè)隨機變量X~N(-2,32),則P{X=3}=
A. 0 B. 0.25 C. 0.5 D.1
4.設(shè)隨機變量X的分布律為
,Y~B(3,0.5),且X,Y相互獨立,則P{X=0,Y=0}=
A. 0.0375 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7
5.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為5的指數(shù)分布,則E(-3X+2)=
A. -15 B. -13 C.D.
6.設(shè)x1,x2…,x50相互獨立,且Xi=
(i=1,2,…,50),P(A)=0.8,令Y=
Xi,則由中心極限定理知Y近似服從的正態(tài)分布是
A. N(4,0.8) B. N(4,0.64)
C. N(40,8) D. N(40,64)
7.設(shè)總體x的概率密度為f(x)=
(θ>0),x1,x2…,xn為來自X的樣本,為樣本均值,則未知參數(shù)θ的無偏估計
為
9.設(shè)X1,X2…,Xn為來自正態(tài)總體N(μ,32)的樣本,
為樣本均值。對于檢驗假設(shè) H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,,則采用的檢驗統(tǒng)計量應(yīng)為
10.在一元線性回歸方程
中,根據(jù)樣本的值先計算出,和回歸系數(shù)后,則回歸系數(shù)=
A.
B.
C.
D.
非選擇題部分
注意事項:用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷上。
二、填空題:本大題共15小題,每小題2分,共30分。
11.設(shè)P(A)=,P(B)=,P(A∪B)=,則P() =________.
12.某射手對目標(biāo)獨立的進(jìn)行射擊,每次命中率均為0.5,則在3次射擊中至少命中2次的概率為________.
13.設(shè)隨機變量X服從區(qū)間[0,3]上的均勻分布,X的概率密度為f(x), 則f(1)=________.
14.設(shè)隨機變量義的分布律為
,F(x)是X2的分布函數(shù),則F(0)=________.
15.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=
,則P{X<2}=________.
16.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立,且X~N(0,1),Y~N(1,2),記Z=2X-Y,則Z~________.
17.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布律為
,則P{XY=0}=________.
18.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=
,則P
=________.
19.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則E(X-E(X))2=________.
20.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立,且X~B(16,0,5),Y服從參數(shù)為9的泊松分布,則 D(X-2Y+1)=________.
21.在1000次投硬幣的實驗中,X表示正面朝上的次數(shù),假設(shè)正面朝上和反面朝上的概率相同,則由切比雪夫不等式估計概率P{400<x________.
22.設(shè)總體X~N(0,σ2),x1,x2…,xn為來自X的樣本,
為樣本均值,σ2已知,則
~________.
23.設(shè)總體X服從區(qū)間[0,a]上的均勻分布(a>0),x1,x2…,xn為來自X的樣本,
24.在假設(shè)檢驗中,H0為原假設(shè),已知P{接受H0|H0不成立}=0.2,則犯第二類錯誤的概率等于________.
25.設(shè)x1,x2…,x10為來自正態(tài)總體N(μ,σ2)的樣本,其中σ2未知,
為樣本均值,s為本標(biāo)準(zhǔn)差,若檢驗假設(shè)H0:μ≠100,則應(yīng)釆用的檢驗統(tǒng)計量的表達(dá)式為________.
三、計算題:本大題共2小題,每小題8分,共16分。
26.設(shè)兩個隨機事件A,B,P(A)=0.3, P(B)=0.6.
(1)若A與B相互獨立,求P(A∪B); (2)若A與B不相容,求P().
27.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布律為
,
求:(1)(X,Y)關(guān)于X的邊緣分布律;
(2)(X,Y)關(guān)于X的邊緣分布函數(shù)Fx(x).
四、綜合題:本大題共2小題,每小題12分,共24分。
28.設(shè)隨機變量X~N(0,1),令Y=2X+l.
求:(1)X的概率密度fx(x);
(2)Y的概率密度fy(y);
(3)P{Y>1}.
29.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布律為
(1)求X與F的相關(guān)系數(shù)ρXY;
(2)問X與Y是否不相關(guān)?是否不獨立?
五、應(yīng)用題:10分。
30.某次考試成績X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),今隨機抽查了16名學(xué)生的成績作為樣本,并算得樣本均值
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