?2025年廣東培正學(xué)院退役大學(xué)生士兵職業(yè)技能綜合考查高等數(shù)學(xué)考什么？其包括哪些內(nèi)容？

根據(jù)往年官網(wǎng)發(fā)布的相關(guān)公告，在廣東培正學(xué)院普通專(zhuān)升本考試中，退役大學(xué)生士兵可免予參加文化課考試，但需參加由院校組織的綜合考查，其綜合考查《高等數(shù)學(xué)》主要考查初等數(shù)學(xué)基本知識(shí)、一元導(dǎo)數(shù)與微分，一元不定積分、定積分以及定積分的應(yīng)用等內(nèi)容，2025年廣東培正學(xué)院退役大學(xué)生士兵綜合考查《高等數(shù)學(xué)》具體的考試內(nèi)容以官網(wǎng)發(fā)布的最新公告為準(zhǔn)。各位考生可根據(jù)自身的實(shí)際情況，制定備考計(jì)劃，為考試做好充足的準(zhǔn)備。

【考試內(nèi)容】

針對(duì)廣東培正學(xué)院普通專(zhuān)升本考試，退役大學(xué)生士兵可免文化課考試，但需進(jìn)行綜合考查，以下為2024年廣東培正學(xué)院專(zhuān)升本退役大學(xué)生士兵綜合考查《高等數(shù)學(xué)》的考試內(nèi)容，2025廣東培正學(xué)院退役大學(xué)生士兵綜合考查《高等數(shù)學(xué)》具體的考試內(nèi)容以官網(wǎng)為準(zhǔn)。

專(zhuān)題一 初等數(shù)學(xué)基本知識(shí)

一、考核知識(shí)點(diǎn)

一、考核知識(shí)點(diǎn)

1、函數(shù)定義域，函數(shù)值域，函數(shù)基本性質(zhì)；

2、一元二次方程解法；

3、簡(jiǎn)易數(shù)學(xué)邏輯；

4、不等式和不等式組求解；

4、排列與組合；

5、概率基本知識(shí)（初等）。

二、考核要求

1、理解函數(shù)的概念；

2、掌握簡(jiǎn)單一元二次方程的求解方法，理解簡(jiǎn)易邏輯；

3、掌握簡(jiǎn)單不等式和不等式組的解法；

4、了解排列組合的計(jì)算方法，了解初等概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)。

專(zhuān)題二、極限與連續(xù)

一、考核知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念和性質(zhì)，函數(shù)的左、右極限概念；

2、無(wú)窮小的概念及性質(zhì)，無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系，無(wú)窮小的比較；

3、極限的四則運(yùn)算；

4、極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限；

5、函數(shù)連續(xù)的概念及運(yùn)算，函數(shù)間斷點(diǎn)及其分類(lèi)，初等函數(shù)的連續(xù)性，利用初等函數(shù)的連續(xù)性求極限，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

二、考核要求

1、理解函數(shù)數(shù)列和函數(shù)極限的概念和性質(zhì)；

2、掌握函數(shù)極限和左右極限的求法，能運(yùn)用四則運(yùn)算、重要極限、無(wú)窮小量等價(jià)替換、復(fù)合運(yùn)算法則等方法求極限；

3、理解函數(shù)連續(xù)性，能用函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題。

專(zhuān)題三、導(dǎo)數(shù)與微分

一、考核知識(shí)點(diǎn)

1、導(dǎo)數(shù)的概念，幾何意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；

2、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；

3、高階導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算；

4、微分的概念，微分基本公式，微分運(yùn)算法則，微分形式不變性，微分的計(jì)算。

二、考核要求

1、理解導(dǎo)數(shù)的概念；

2、掌握導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算法則，能用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則來(lái)求倒數(shù)；

3、理解微分的性質(zhì)，掌握微分的計(jì)算；

4、理解微分的形式不對(duì)變性，能用微分的形式不變性求復(fù)合函數(shù)的微分。

專(zhuān)題四、中值定理及其導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

一、考核知識(shí)點(diǎn)

1、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

2、利用洛必塔（羅彼塔）法則求極限；

3、函數(shù)單調(diào)性的判別法，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法及利用單調(diào)性證明不等式；

4、函數(shù)取極值的判別法及極值求法，函數(shù)最大值與最小值的求法，最值應(yīng)用。

二、考核要求

1、了解微分中值定理；

2、掌握洛必達(dá)求導(dǎo)法則，能用洛必達(dá)法則求未定式極限，掌握函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求法；

3、掌握函數(shù)極值與最值的求法，能用函數(shù)的極值解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

專(zhuān)題五、不定積分

一、考核知識(shí)點(diǎn) 

1、原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式；

2、不定積分的第一、第二換元積分法；

3、分部積分法。

二、考核要求

1、理解原函數(shù)和不定積分的概念；

2、掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式；

3、掌握不定積分的第一換元積分法和分部積分法，了解定積分的第二換元積分法。

專(zhuān)題六、定積分

一、考核知識(shí)點(diǎn)

1、定積分概念和性質(zhì)，變上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式；

2、定積分的換元積分法；

3、分部積分法。

二、考核要求

1、理解定積分的概念和性質(zhì)；

2、掌握變上限積分的性質(zhì)和計(jì)算。理解微積分基本公式，會(huì)用微積分基本公式求定積分；

3、掌握定積分的換元積分和分部積分法，能用換元積分和分部積分法求定積分。

專(zhuān)題七、定積分應(yīng)用

一、考核知識(shí)點(diǎn)

1、平面圖形面積及旋轉(zhuǎn)體體積的求法。

二、考核要求

1、能運(yùn)用定積分的微元素法求平面閉區(qū)域面積和空間旋轉(zhuǎn)體體積。

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