?2023年四川工商學(xué)院專升本經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)考試大綱

2023年四川工商學(xué)院專升本經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)考試大綱

一、總要求

考生應(yīng)該理解或了解《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》中函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、微分方程、行列式、矩陣、方程組的基本概念與基本理論。本課程的內(nèi)容按基本要求的高低用不同的詞匯加以區(qū)分。對(duì)概念、理論從高到低用“理解”、“了解”、“知道”三級(jí)區(qū)分；對(duì)運(yùn)算、方法從高到低用“熟練掌握”、“掌握”、“會(huì)”或“能”三級(jí)區(qū)分。

考試用時(shí)：120 分鐘

二、考試范圍及要求

1、函數(shù)、極限與連續(xù)

（1）掌握初等函數(shù)的基本圖形及性質(zhì)；

（2）了解初等函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的概念，掌握將復(fù)合函數(shù)分解為簡(jiǎn)單函數(shù)的方法；

（3）理解經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常見(jiàn)函數(shù)，會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系；

（4）了解函數(shù)極限的概念，理解無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念；掌握無(wú)窮小的性質(zhì)；

（5）熟練掌握極限的運(yùn)算法則和兩個(gè)重要極限的應(yīng)用；

（6）了解函數(shù)連續(xù)性的概念，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、導(dǎo)數(shù)與微分及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念與經(jīng)濟(jì)意義，理解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；

（2）熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；

（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式；

（4）熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，了解對(duì)數(shù)求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法；

（5）了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求二階，三階及某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)的方法；

（6）了解微分的概念，理解可導(dǎo)與微分的關(guān)系，掌握求可微函數(shù)微分的方法；

（7）理解邊際的概念及意義；理解彈性定義及意義；掌握常見(jiàn)經(jīng)濟(jì)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題。

3、不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念、基本性質(zhì)；

（2）熟練掌握基本積分公式以及不定積分的湊微分法；

（3）掌握換元積分法，分部積分法。

4、定積分

（1）理解定積分的概念，了解定積分的幾何意義，掌握定積分的性質(zhì)；

（2）了解積分上限函數(shù)的概念，了解積分上限函數(shù)的性質(zhì)；

（3）理解牛頓-萊布尼茨公式，熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法；

（4）了解定積分在幾何上的簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握定積分在經(jīng)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

5、常微分方程

（1）理解微分方程及其基本概念；

（2）熟練掌握可分離變量的微分方程的分離變量和求解；

（3）掌握一階線性微分方程的公式解法。

6、多元函數(shù)微積分

（1）了解空間直角坐標(biāo)系、空間中兩點(diǎn)的距離，了解二元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何圖象；

（2）理解偏導(dǎo)數(shù)的定義，掌握偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法；

（3）了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋，了解函數(shù)全微分的概念，了解全微分的表達(dá)形式；

（4）了解二元函數(shù)極值的概念，了解二元函數(shù)極值的求法。

7、行列式

（1）了解二階、三階及其n階行列式的概念，掌握二階、三階行列式的對(duì)角線計(jì)算法；

（2）理解行列式的性質(zhì)，掌握行列式降階計(jì)算、化上三角形計(jì)算法；

（3）掌握行列式在解線性方程上的應(yīng)用：克萊姆法則，用克萊姆法則討論n個(gè)方程n個(gè)未知數(shù)的線性方程組有唯一解的條件及求解方法。

8、矩陣與線性方程組

（1）了解矩陣的概念，理解常見(jiàn)的矩陣相關(guān)概念；

（2）掌握矩陣的運(yùn)算：矩陣的加法、數(shù)乘矩陣及矩陣乘法的運(yùn)算規(guī)律；

（3）掌握矩陣的初等行變換，矩陣秩的概念和性質(zhì)，掌握用初等變換化矩陣為行階梯矩陣、行最簡(jiǎn)階梯形矩陣的方法；

（4）理解線性方程組解的情況以及判定方法，線性非齊次方程組有解的條件、解的個(gè)數(shù)、求解的方法，了解線性齊次方程組有非零解的條件、求解的方法；

（5）理解逆矩陣的概念和性質(zhì)、矩陣可逆充要條件，掌握用伴隨陣求逆陣的方法、用初等行變換求逆矩陣的方法，了解利用逆陣解矩陣方程。