?2023年上海海事大學專升本高等數學(文科類)考試大綱
摘要:2023年上海海事大學專升本高等數學(文科類)考試大綱已經發(fā)布了,學生可以通過考試大綱了解相關的考試信息,按照考試大綱進行備考等。具體請見下文。
2023年上海海事大學專升本高等數學(文科類)考試大綱
考試科目:高等數學(文科類)
考試時間:2小時
試卷總分150分
題型及分數構成:選擇及填空(40分)、計算(80分)、證明及應用(30分)
教材及主要參考書目教材:《微積分》趙樹嫄 第3版(中國人民大學出版社)
參考書:《微積分同步輔導與習題全解》胡煜寒等 華東理工大學出版社
考試內容
一、函數、極限、連續(xù)(約30分)
1、了解函數的定義域、四條基本性質、函數的復合運算。
2、掌握極限四則運算法則,會兩個重要極限的計算,會用左右極限討論函數極限。
3、了解無窮小、無窮大概念,會用等價無窮小求極限。
4、理解函數連續(xù)的定義,了解間斷點的概念,會判別間斷點的類型。
5、了解初等函數的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數的零點定理(根值定理)。
二、 一元函數微分學(約70分)
1、 理解導數和微分的概念,理解導數的幾何意義,會求曲線的切線與法線方程,理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系,會討論分段函數的可導性。
2、掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,掌握基本初等函數的導數公式。
3、掌握初等函數一階、二階導數的計算及簡單初等函數的n階導數計算。
4、掌握隱函數所確定的函數和參數方程的一階導數或微分的計算。
5、了解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理的條件和結論。
6、理解函數的極值概念,掌握利用導數求函數的單調區(qū)間,
會求極值及最值的幾何應用,會利用單調性討論方程的根及證明不等式。
7、會用導數判斷函數圖形的凹凸性,會求曲線拐點的坐標。
8、掌握洛必達( L-Hospital )法則求的極限。
三、一元函數積分學(約50分)
1、 掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分兩類換元法和分部積分法。
2、 理解變上限積分函數的求導定理,掌握牛頓(Newton)--萊布尼茲(Leibniz)公式。
3、 掌握定積分的換元法及分部積分法。
4、會計算區(qū)間無窮型的反常積分。
5、掌握定積分幾何應用(直角坐標系下求平面圖形的面積、旋轉體體積等)。
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