?江蘇2022年專轉本高等數(shù)學考試大綱2

江蘇2022年專轉本高等數(shù)學考試大綱2

第二部分 線性代數(shù)

(一) 行列式與矩陣

【考查內容】

行列式的概念和性質 行列式按行(列)展開定理 矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 矩陣的轉置 逆矩陣 的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 矩陣的初等變換 初 等矩陣 矩陣的秩

【考查要求】

1. 了解行列式的概念與性質。

2.熟練掌握二階、三階行列式的計算方法，會計算四階行列 式。

3.理解矩陣的概念， 了解零矩陣、單位矩陣、數(shù)量矩陣、對 角矩陣、上三角矩陣、下三角矩陣、對稱矩陣等特殊矩陣。

4.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律; 了解方陣的冪、方陣的行列式及其運算規(guī)律。

5.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充 分必要條件。

6.理解矩陣的初等變換與初等矩陣的概念， 了解初等變換與 初等矩陣的關系，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念; 理解矩 陣的秩的概念，熟練掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。

(二) 向量與線性方程組

【考查內容】

n 維向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的等價 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組與向量

組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 齊次線性方程組有 非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和 通解 非齊次線性方程組的通解。

【考查要求】

1.理解 n 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念; 理解 向量組線性相關、線性無關的概念，會判定向量組的線性相關性。

2.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求 向量組的極大線性無關組及向量組的秩; 了解矩陣的秩與其行(列) 向量組的秩之間的關系。

3.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線 性方程組有解的充分必要條件。

4.理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握齊次 線性方程組的基礎解系和通解的求法; 理解非齊次線性方程組解的 結構及通解的概念，掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。

四、考試形式和考試時間

( 一)考試形式 閉卷、筆試。

( 二)試卷滿分及考試時間

試卷滿分為 150 分?？荚嚂r間為 120 分鐘。

五、試卷結構

( 一)試卷內容結構

微積分約占 80%，線性代數(shù)約占 20%。

( 二)試卷題型結構

( 三) 試卷難度結構

較易題約占 30%，中等難度題約占 50%，較難題約占 20%。

六、其他

本大綱由省教育廳負責解釋。

本大綱自 2022 年開始實施。