?2022年陜西專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱

普通專升本責(zé)任編輯：管理員 2021-12-10

摘要：2022年陜西專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱還未發(fā)布,本文是2021年陜西專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱，供2022年陜西專升本考生參考。下面是詳細(xì)內(nèi)容。

本文資料：【江西專升本《高等數(shù)學(xué)》歷年真題匯編】【統(tǒng)招專升本《政治》資料】

一.考試范圍

普通高等教育專升本招生考試高等數(shù)學(xué)考試范圍包括:函數(shù)與極眼，一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無(wú)窮級(jí)數(shù)，常微分方程。

二.考試內(nèi)容與要求

要求考生全面掌握高等數(shù)學(xué)的基本既念，基本理論和恭木運(yùn)算技能。具有本科學(xué)習(xí)所必需的抽象思維能力、邏輯推理能力、基本運(yùn)算能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析向題和解決問(wèn)題的能力。具體要求可分為較高要求(用B來(lái)表示)和一般嬰求(用A米表示)兩個(gè)層次:較高要求霜要考生深人理解、牢固掌握、熟練應(yīng)用、其中慨念、理論用“理解”一詞表述，方法、運(yùn)算用“掌握"一詞表述:一股要求也是不可缺少的，只是在要求上低于前者，其中慨念理論用“了解”一詞表述，方法運(yùn)算用“會(huì)”或”了解"表述。

各部分考試內(nèi)容及具體要求如下:

一、函數(shù)與極限

考試內(nèi)容

1.函數(shù)的概念及表示法。函數(shù)的有界性、單調(diào)性奇偶性和周期性，反函數(shù)隱函數(shù)和復(fù)合函數(shù)?；境醯群瘮?shù)的性質(zhì)及其圖形。初等函數(shù)。簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系的建立。

2.數(shù)列極限的定義及性質(zhì)。函數(shù)極限的定義及性質(zhì)。函數(shù)的左、右極限。無(wú)窮小與無(wú)窮大。無(wú)窮小的比較。極限的四則運(yùn)算。極限存在的夾過(guò)準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則。兩個(gè)重要極限:

3.函數(shù)連續(xù)的概念。函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型。連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的連續(xù)性。初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理.介值定理)。

考試要求

1.理解函數(shù)的概念.掌握函數(shù)表示法。

2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性。

3.理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的慨念。

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

5.會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。

6.理解數(shù)列極限和函數(shù)極服的概念,理解函數(shù)的左右極限的概念以及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。

7.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。

8.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則,并會(huì)利用其求極限。

9.掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

10.理解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念,會(huì)無(wú)窮小的比較。

11.掌握用等價(jià)無(wú)窮小代換求極限的方法。

12.理解函數(shù)連續(xù)性的概念。會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

13.會(huì)用初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值定理)解決相關(guān)問(wèn)題。

二、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

考試內(nèi)容.

1.導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義。平面曲線的切線和法線。函數(shù)可導(dǎo)性和連續(xù)性之間的關(guān)系。函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則。隱麗數(shù)的導(dǎo)數(shù)及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。高階導(dǎo)效的概念。

2.微分的概念。微分的幾何意義。函數(shù)可導(dǎo)與可微的關(guān)系。微分的四則運(yùn)算法則。微分形式不變性。

3.羅爾中值定理。拉格明日中值定理?？挛髦兄刀ɡ?。羅必達(dá)法則。

4.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)的極值，函數(shù)的最大值和最小值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線，函數(shù)圖形的描繪，弧微分。

考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，會(huì)求平而曲線的切線方程和法線方程。

2.了解導(dǎo)數(shù)的物理意義。

3.理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

4.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)和反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

5.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,了解初等函數(shù)的可導(dǎo)性。

6.理解商階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù).掌握隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)一階與二階導(dǎo)數(shù).

7.理解做分的概念及共幾何意義，了解函數(shù)可導(dǎo)與可微的關(guān)系。

8.掌握微分的四則運(yùn)算法則，了解微分形式不變性。

9.會(huì)用羅爾中值定理，拉格朝日中值定理解決相關(guān)問(wèn)題，了解柯西中值定理。

10.掌握用羅必達(dá)法則求來(lái)定式極限的方法。

11.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求單調(diào)區(qū)間與極值的方法.攀握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

12.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)圖形的水平和鉛直漸近線,會(huì)描繪函數(shù)的圖形。

三.一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用

考試內(nèi)容

1.原函數(shù)和不定積分的概念。不定積分的基本性質(zhì)。基本積分公式，不定積分的換元法和分部積分法。有理函數(shù)積分法。

2.定積分的概念。定積分的幾何意義和物理意義。定積分的性質(zhì)。定積分的中值定理。變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)。牛頓菜布尼茲公式。定積分的換元積分法和分部積分法。

3.定積分的應(yīng)用。

考試要求

1.理解原函數(shù)和不定積分的概念。

2.掌握不定積分的基本公式和性質(zhì)。

3.掌握不定積分的換元法和分部積分法。會(huì)求有理函數(shù)的不定積分。

4.理解定積分的概念和幾何意義。了解定積分的物理意義。

5.掌握定積分的性質(zhì).理解定積分的中值定理。

6.理解變上限定積分是其上限的函數(shù).掌握其求導(dǎo)方法。

7.掌握牛頓-菜布尼茲公式。

8.掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

9.掌握用定積分計(jì)算平面圖形的面積。會(huì)用定積分計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

考試內(nèi)容

1.向量的概念,向量的線性運(yùn)算。兩向量的數(shù)最積和向量積，兩向量的夾角。兩向量垂直和平行的條件。

2.空間直角坐標(biāo)系。向量的坐標(biāo)表達(dá)式。單位向量。方向有及其余弦。

3.平面方程。直線方程。點(diǎn)到平面的距離。平面與平面、直線與直線、直線與平面的相互關(guān)系。

4.空間曲線及曲面。

考試要求

1.理解向量的概念及其表示,掌握向最的線性運(yùn)算、數(shù)量積和向最積，了解兩向量的夾角以及兩向量垂直和平行的條件。

2.理解空間直角坐標(biāo)系,掌握向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法,掌握單位向量.方向角及其余弦。

3.掌握平面方程和直線方程及其求法.會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。會(huì)利用直線與平面的相互關(guān)系(平行.垂直、相交等)解決有關(guān)問(wèn)題。

4.了解曲面方程和空間曲線方程的概念。了解常用二次曲面的方程及其圖形.

五、多元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

1.多元函數(shù)的概念。二元函數(shù)極限和連續(xù)的概念。有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.偏導(dǎo)數(shù)的概念。高階偏導(dǎo)數(shù)的概念。全微分的概念。全微分存在的必要條件和充分條件.多元復(fù)合函數(shù)，隱函數(shù)的求導(dǎo)法。方向?qū)?shù)和梯度的概念。

3.空間曲線的切線和法平面。曲面的切平面和法線。多元函數(shù)的極值。拉格朗日乘數(shù)法。多元函數(shù)的最大值和最小值。

考試要求

1.理解多元函數(shù)的概念。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念,了解有界閉區(qū)城上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.理解偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)的概念。

3.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法,掌握隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法。

4.理解方向?qū)?shù)和梯度的概念.并掌握其計(jì)算方法。

5.理解全微分的概念。了解全微分存在的必要條件和充分條件。

6.了解曲線的切線和法平面及曲而的切平面和法線的概念,并會(huì)求它們的方程。

7.理解多元函數(shù)的極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解判定二元函數(shù)極值的充分條件.會(huì)求二元函數(shù)的極值。

六、多元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

1.二重積分的概念及性質(zhì)。二正積分在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中的計(jì)算。二重積分的應(yīng)用。

2.對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分和對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算。格林公式。平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。

考試要求

1.理解二重積分的概念和性質(zhì)。

2.掌握二重積分在真角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中的計(jì)算方法。

3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)。

4.會(huì)計(jì)算兩類曲線積分。

5.公用格林公式,公利用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分。

6.會(huì)用二重積分求一些幾何量。

七、無(wú)窮級(jí)數(shù)

考試內(nèi)容

1.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂與發(fā)收的概念。常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的斂散性。正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法和比值審斂法。交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理。常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂的概念。

2.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂域、和函數(shù)的概念，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域。冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)。簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)求法。函數(shù)泰勒級(jí)數(shù)的概念。函數(shù)可展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件.的函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)的唯一性。，