?2019年江西科技學(xué)院專升本高等數(shù)學(xué)科目考試大綱

《高等數(shù)學(xué)》課程大綱

第一章 函數(shù)與極限

課程內(nèi)容：

1、函數(shù)

2、極限的概念

3、極限的運(yùn)算

4、函數(shù)的連續(xù)性

本章要求：

1、了解函數(shù)的概念、無窮小與無窮大的概念及其相互關(guān)系、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、理解函數(shù)的性質(zhì)、復(fù)合函數(shù)的分層、函數(shù)極限的定義、無窮小的性質(zhì)、函數(shù)的連續(xù)性。

3、掌握函數(shù)的定義域、基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)、極限的四則運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限公式的應(yīng)用。

本章重點(diǎn)：基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)、復(fù)合函數(shù)的分層、極限的四則運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限、無窮小的性質(zhì)。

本章難點(diǎn)：反函數(shù)的概念與性質(zhì)、極限的定義、函數(shù)的連續(xù)性。

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

課程內(nèi)容：

1、導(dǎo)數(shù)的概念

2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

4、微分

本章要求：

1、了解導(dǎo)數(shù)與微分的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的意義、高階導(dǎo)數(shù)的概念。

2、理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念、函數(shù)的單調(diào)性、極值、函數(shù)的凹凸性及拐點(diǎn)的概念。

3、掌握導(dǎo)數(shù)與微分的基本公式及運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則、高階導(dǎo)數(shù)的求法、函數(shù)單調(diào)性的判別方法、函數(shù)的極值與最值的求法、曲線凹凸性及拐點(diǎn)的判別方法、最值的簡單應(yīng)用。

本章重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的意義(變化率)，導(dǎo)數(shù)的基本公式，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的凹凸性、極值與最值的求法。

本章難點(diǎn)：微分的概念、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則、變化率。

第三章 積分及其應(yīng)用

課程內(nèi)容：

1、定積分

2、不定積分

3、積分的計(jì)算方法

4、定積分的應(yīng)用

5、廣義積分(*)

本章要求：

1、了解不定積分的幾何意義。

2、理解定積分的概念和性質(zhì)、原函數(shù)和不定積分的概念、定積分的微元法。

3、掌握不定積分的基本積分公式、不定積分和定積分的基本性質(zhì)、積分的換元積分法和分部積分法、牛頓-萊布尼茲公式、曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。

本章重點(diǎn)：基本積分公式、換元積分法和分部積分法、定積分的幾何應(yīng)用。

本章難點(diǎn)：第一換元積分法、定積分的微元法。

第四章 微分方程

課程內(nèi)容：

1、微分方程的基本概念

2、一階微分方程

3、二階常系數(shù)線性微分方程(*)

本章要求：

1、了解微分方程的相關(guān)概念、常數(shù)變易法。

2、理解微分方程的簡單應(yīng)用。

3、掌握可分離變量微分方程的解法。

本章重點(diǎn)：可分離變量微分方程的解法、微分方程的簡單應(yīng)用。

本章難點(diǎn)：常數(shù)變易法。

三、課程教學(xué)的有關(guān)說明：

1、著重提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握

在平時(shí)教學(xué)中通過教、練相結(jié)合的方式，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解及運(yùn)算能力。

2、對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的要求

對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容可進(jìn)行相關(guān)拓展思維訓(xùn)練。著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、解決問題的能力。