?2021年江西專升本南昌大學共青學院高等數(shù)學科目考試大綱

一、考核目標與要求：

1. 熟練掌握：1)函數(shù)、極限、連續(xù);2)一元函數(shù)微分學及其應用;3)一元函數(shù)積分學及其應用;4)多元函數(shù)微積分學;5)無窮級數(shù);6)微分方程。

2. 具備綜合運用數(shù)學知識去分析問題和解決問題的能力;具備一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和運算能力。

二、考試范圍

(一)函數(shù)、極限、連續(xù)(16%)

1、函數(shù)

1)函數(shù)的定義與性質(zhì)

2)初等函數(shù)

3)分段函數(shù)

2、極限與連續(xù)

1)數(shù)列極限的定義與性質(zhì)

2)函數(shù)的極限

3)函數(shù)的連續(xù)性

(二)一元函數(shù)微分學及其應用(20%)

1、 一元函數(shù)的導數(shù)與微分

1)導數(shù)的定義

2)求導法則和基本求導公式

3)函數(shù)的微分

2、導數(shù)的應用

1)微分中值定理

2)洛必達法則

3)函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值

4)曲線的凹凸性、拐點

(三)一元函數(shù)積分學及其應用(22%)

1、一元函數(shù)的積分

1)不定積分

2)定積分

3)廣義積分

2、定積分的應用

1)定積分的幾何應用(平面圖形的面積)

(四)多元函數(shù)微積分(22%)

1、多元函數(shù)微分

1)多元函數(shù)的定義

2)二元函數(shù)的極限與連續(xù)

3)偏導數(shù)及全微分

4)多元函數(shù)的極值

2、多元函數(shù)積分

1)二重積分

(五)無窮級數(shù)(10%)

1、數(shù)項級數(shù)

1)數(shù)項級數(shù)的定義與性質(zhì)

2)數(shù)項級數(shù)的審斂法

2、冪級數(shù)

1)函數(shù)項級數(shù)的概念

2)冪級數(shù)及其收斂性

(六)微分方程(10%)

1、微分方程

1)微分方程的基本概念

2)可分離變量的微分方程

3)一階線性微分方程

4)可降階的高階微分方程

三、試題類型

單選題(50分)(10題)、填空題(30分)(6題)、計算題(64分)(8題)證明題(6分)(1題)

考試采用閉卷、筆試的方法。試卷總分為150分，考試時間為120分鐘。

四、參考書目?

徐兵主編，高等數(shù)學(理工類)(第三版)，高等教育出版社，出版時間：2018-10-08。