曲線:y=x³-3x上切線平行x軸的點(diǎn)有（)。

求曲線x=t，y=t²，z=t³上的點(diǎn)，使該點(diǎn)的切線平行于平面x+2y+z=4．

設(shè)L是一條平面曲線，其上任意一點(diǎn)P（x，y)（x＞0)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)處的切線在y軸上的截距，且L經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1/2，0)。（1)試求曲線L的方程;（2)求L位于第一象限部分的一條切線，使該切線與L以及兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積最小。

在曲線y=e^-x（0≤x＜+∞)上求一點(diǎn)P,使該點(diǎn)處曲線的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形有最大面積S

_max,并求出這個(gè)最大面積與極限

已知曲線y=x2－x上點(diǎn)M處的切線平行于直線x＋y=1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（)。

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,1)

D.(0,0)

過(guò)(0，1)點(diǎn)作曲線L：y＝lnx的切線，切點(diǎn)為A，又L與x軸交于B點(diǎn)，區(qū)域D由L與直線AB圍成，求區(qū)域D的面積及D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

在曲線x=t，y=-t²，z=t³的所有切線中，與平面z+2y+z=4平行的切線有______條．

對(duì)于任意x＞0,曲線y=f（x)上點(diǎn)（x,f（x))處的切線在Oy軸上的截距等于則f（x)=（).

對(duì)于任意x＞0,曲線y=f(x)上點(diǎn)(x,f(x))處的切線在Oy軸上的截距等于則f(x)=().

設(shè)曲線y=f(x)上任一點(diǎn)(x，y)處的切線斜率為(y/x)+x2，且該曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1/2）。

（1）求函數(shù)y=f(x)；

（2）求由曲線y= f(x），y=O，x=1所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V。

設(shè)曲線y=e^-x(x≥0)，

(1)把曲線y=e^-x，x軸，y軸和直線x=ξ(ξ＞0)所圍成平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，得一旋轉(zhuǎn)體，求此旋轉(zhuǎn)體體積V(ξ)；求滿足的a．

(2)在此曲線上找一點(diǎn)，使過(guò)該點(diǎn)的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸所夾平面圖形的面積最大，并求出該面積．

設(shè)曲線方程為y＝e－x(x≥0)． (1)把曲線y＝e－x(x≥0)，x軸，y軸和直線x＝ξ(ξ＞0)所圍成平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，得一旋轉(zhuǎn)體，求此旋轉(zhuǎn)體的體積V(ξ)，求滿足

的a； (2)在此曲線上找一點(diǎn)，使過(guò)該點(diǎn)的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸所夾平面圖形的面積最大，并求出該面積．

設(shè)f(x)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f(0)=0，f'(0)=0，f"(0)＞0，求，其中u是曲線．y=f(x)上點(diǎn)(x，f(x))處的切線在x軸上的截距。