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題目?jī)?nèi)容
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若函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且
存在，試證f(x)在x=0處可導(dǎo)。
答案
更多“若函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且存在，試證f(x)在x=0處可導(dǎo)?！毕嚓P(guān)的問題
第1題
設(shè)fx(x，y)在(x0，y0)的某鄰域內(nèi)存在且在(x0，y0)處連續(xù)，又fy(x，y)存在，證明f(x，y)在點(diǎn)(x0，y0)處可微
第2題
A.如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù),則f(x)在點(diǎn)x=x0處可導(dǎo)
B.如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處不連續(xù),則f(x)在點(diǎn)x=x0處不可導(dǎo)
C.如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處可導(dǎo),則f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)
D.如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處不可導(dǎo),則f(x)在點(diǎn)x=x0處也可能連續(xù)
第3題
考慮二元函數(shù)f(x，y)的下面四條性質(zhì)：
(1)f(x，y)在點(diǎn)(x0，y0)連續(xù)；
(2)fx(x，y)，fy(x，y)在點(diǎn)(x0，y0)連續(xù)；
(3)f(x，y)在點(diǎn)(x0，y0)可微分；
(4)fx(x0，y0)，fy(x0，y0)存在．
第4題
設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)均在點(diǎn)x0的某一鄰域內(nèi)有定義，f(x)在x0處可導(dǎo)，f(x0)=0，g(x)在x0處連續(xù)，試討論f(x)g(x)在x0處的可導(dǎo)性。
第5題
設(shè)fx，fy和fyx在點(diǎn)(x0，y0)的某鄰域內(nèi)存在，fyx在點(diǎn)(x0，y0)連續(xù)，證明fxy(x0，y0)也存在，且fxy(x0，y0)＝fyx(x0，y0)．
第7題
B.極小值
C.最大值
D.最小值
第8題
設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,試證明至少存在一點(diǎn)ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
第10題
