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[主觀題]

設函數(shù)f在[0,2a]上連續(xù).且f(0)=f(2a).證明:存在點x.∈[o,a],使得f(xo)=f(x₀+a).

設函數(shù)f在[0,2a]上連續(xù).且f（0)=f（2a).證明:存在點x.∈[o,a],使得f（xo)=f（x₀+a).

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發(fā)布時間：2021-07-20

更多“設函數(shù)f在[0,2a]上連續(xù).且f(0)=f(2a).證明:存在點x.∈[o,a],使得f(xo)=f(x0+a).”相關的問題

第1題

設函數(shù)f（x)在[0，1]上連續(xù)，且f（0)= f（1)，證明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

設函數(shù)f(x)在[0，1]上連續(xù)，且f(0)= f(1)，證明一定存在x∈(0,

)使得f(x₀)= f(x₀+

).

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第2題

設函數(shù)f（x)在[a,b]上連續(xù),在（a,b)內可導,且滿足證明:存在ξ∈（a,b),使得f'（ξ)=0.

設函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內可導,且滿足

證明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

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第3題

設函數(shù)f（x)在[a,b]上連續(xù),在（a,b)內可導,且f（a)=f（b)=0.證明:至少存在一點ξ∈（a,b),使得f'（ξ)=f（ξ).

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第4題

設函數(shù)f（x)在[0,1]上連續(xù),在（0,1)上可導,且f（0)=f（1)=0,,證明:（1)存在,使得f（ξ)=ξ;（2)對于任

設函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)上可導,且f(0)=f(1)=0,

,證明:

(1)存在,使得f(ξ)=ξ;

(2)對于任意實數(shù)入λ,必存在η∈(0,ξ),使得

f'(η)-λ[f(η)-η]=1.

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第5題

設函數(shù)f(x)，g(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內具有二階導數(shù)且存在相等的最大值，f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，證明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＝g"(ξ)．

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第6題

已知函數(shù)f(x)在[0，1]上連續(xù)，在(0，1)內可導，且f(0)＝0，f(1)＝1．證明：

(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；

(Ⅱ)存在兩個不同的點η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．

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第7題

設f（x)在[a，b]上連續(xù)，在（a，b)內可導，且f'（x)≠0。證明：存在ξ，η∈（a，b)，使得。

設f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內可導，且f'(x)≠0。證明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

。

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第8題

設f（x)在[a，b]上連續(xù)，證明：存在ξ∈（a，b)，使得

設f(x)在[a，b]上連續(xù)，證明：存在ξ∈(a，b)，使得

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第9題

設函數(shù)f(x)，g(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內具有二階導數(shù)且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)證明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)

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