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[主觀題]

設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f'(x)≠0。證明:存在ξ,η∈(a,b),使得。

設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f'(x)≠0。證明:存在ξ,η∈(a,b),使得。

設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f'(x)≠0。證明:存在ξ,η∈(a,b),使得設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f'(x)≠0。證明:存在ξ,η∈(a,b),使。

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第2題

設(shè)f(x)在[0,a]上連續(xù),在(0,a)內(nèi)可導(dǎo),證明:存在ξ∈(0,a),使得f(a)-ξf'(ξ)=f(ξ)。

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第3題

設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且f(1)=0,證明存在一點(diǎn)ξ∈(0,1)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

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第4題

設(shè)f(x)在[0,2]上連續(xù),在(0,2)內(nèi)可導(dǎo),且f(0)=1,f(1)+2f(2)=3。證明:存在ξ∈(0,2),使得f'(ξ)=0。

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第5題

設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f(a)=0, f(b)=0,證明:至少存在一點(diǎn)ξ∈(a,b),使得f(ξ)+ξf’(ξ)=0.

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第6題

設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且f(0)=-1,f(1/2)=1,f(1)=1/2。證明:存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=0。

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第7題

設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且滿足證明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且滿足

證明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

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第8題

設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且f(0)=0,f(1)=1/3,證明:存在ξ∈(0,1/2),η∈(1/2,1),使得f'(ξ)+f'(η)=ξ22。

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第9題

設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)。g(x)≠0,g"(x)≠0(a<x<b),且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=
設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)。g(x)≠0,g"(x)≠0(a<x<b),且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。證明:存在ξ∈(a,b),使得。

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